$4$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ $1$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2:n^2$ છે,તો $m^{th}$ અને $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વ્યક્તિએ $4500$ ચલણી નોટો ગણવાની છે. ધારો કે $a_n$ એ $n^{th}$ મિનિટમાં ગણેલી નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a_1 = a_2 = \ldots = a_{10} = 150$ અને $a_{10}, a_{11}, \ldots$ એ સામાન્ય તફાવત $-2$ સાથે $A.P.$ માં હોય,તો બધી નોટો ગણવા માટે તેને લાગતો સમય ............... $minutes$ છે.

જો ${a_1}, {a_2}, ..., {a_n}$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેનો ગુણાકાર એક નિશ્ચિત સંખ્યા $c$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + ... + {a_{n-1}} + 2{a_n}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?