यदि log 2, log (2^n - 1) और log (2^n + 3) एक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\log 2, \log (2^n - 1)$ और $\log (2^n + 3)$ एक $A.P.$ में हैं।$A.P.$ के गुणधर्म के अनुसार,$2 \log (2^n - 1) = \log 2 + \log (2^n +

Vedclass · Accepted Answer

$\log_2 5$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\log 2, \log (2^n - 1)$ और $\log (2^n + 3)$ एक $A.P.$ में हैं।$A.P.$ के गुणधर्म के अनुसार,$2 \log (2^n - 1) = \log 2 + \log (2^n + 3)$लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,$\log (2^n - 1)^2 = \log [2(2^n + 3)]$$(2^n - 1)^2 = 2(2^n + 3)$मान लीजिए $x = 2^n$. तो $(x - 1)^2 = 2(x + 3)$$x^2 - 2x + 1 = 2x + 6$$x^2 - 4x - 5 = 0$$(x - 5)(x + 1) = 0$अतः,$x = 5$ या $x = -1$.चूंकि $x = 2^n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $2^n = 5$.अतः,$n = \log_2 5$.

यदि $\log 2, \log (2^n - 1)$ और $\log (2^n + 3)$ एक $A.P.$ में हैं,तो $n =$

Similar Questions

यदि एक समांतर श्रेणी के लिए $S_{2n} = 2S_n$ है,तो $S_{3n} / S_n = \dots$

श्रेणी $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ के $9$ पदों का योग क्या है?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $(a + 2b - c)(2b + c - a)(c + a - b)$ का मान क्या होगा?

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n-1)Q$ है,जहाँ $P$ और $Q$ स्थिरांक हैं,तो सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module