यदि एक समांतर श्रेणी के p पदों का योग उसके q | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $p$ पदों का योग = $q$ पदों का योग:$\frac{p}{2}[2a + (p - 1)d] = \frac{q}{2}[2a + (q - 1)d]$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$p[2a +

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(C) दिया गया है कि $p$ पदों का योग = $q$ पदों का योग:$\frac{p}{2}[2a + (p - 1)d] = \frac{q}{2}[2a + (q - 1)d]$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$p[2a + (p - 1)d] = q[2a + (q - 1)d]$$2ap + p(p - 1)d = 2aq + q(q - 1)d$पदों को व्यवस्थित करने पर:$2a(p - q) + d[p^2 - p - q^2 + q] = 0$$2a(p - q) + d[(p^2 - q^2) - (p - q)] = 0$$(p - q)$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$(p - q)[2a + d(p + q - 1)] = 0$चूंकि $p 
eq q$,इसलिए:$2a + (p + q - 1)d = 0$$(p + q)$ पदों का योग:$S_{p+q} = \frac{p+q}{2}[2a + (p + q - 1)d]$$2a + (p + q - 1)d = 0$ का मान रखने पर:$S_{p+q} = \frac{p+q}{2} 	imes 0 = 0$

यदि एक समांतर श्रेणी के $p$ पदों का योग उसके $q$ पदों के योग के बराबर है,तो उसके $(p + q)$ पदों का योग क्या होगा?

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