1 થી 2001 સુધીની એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$ થી $2001$ સુધીની એકી સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, 2001$ છે.આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2

Vedclass · Accepted Answer

$1002001$

Vedclass · Answer

(A) $1$ થી $2001$ સુધીની એકી સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, 2001$ છે.આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. $n$ મું પદ $a + (n - 1)d = 2001$ દ્વારા મળે છે.$1 + (n - 1)(2) = 2001$$2(n - 1) = 2000$$n - 1 = 1000$$n = 1001$સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[a + l]$ છે,જ્યાં $l$ એ અંતિમ પદ છે.$S_{1001} = \frac{1001}{2}[1 + 2001]$$S_{1001} = \frac{1001}{2} 	imes 2002$$S_{1001} = 1001 	imes 1001 = 1002001$.આમ,$1$ થી $2001$ સુધીની એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $1002001$ છે.

$1$ થી $2001$ સુધીની એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, ..., a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

$2$ અને $38$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ ઉમેર્યા પછી,મળતી શ્રેણીનો સરવાળો $200$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર અચળાંકો છે,તો આ શ્રેણી ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module