ત્રણ ધન સંખ્યાઓ a, b અને c સમાંતર શ્રેણી (AP) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$a + c = 2b$ થાય. આપેલ છે કે $abc = 4$,તેથી $ac = 4/b$. ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $c$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$a + c = 2b$ થાય. આપેલ છે કે $abc = 4$,તેથી $ac = 4/b$. ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $c$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ: $\frac{a + c}{2} \geq \sqrt{ac}$ કિંમતો મૂકતા: $b \geq \sqrt{\frac{4}{b}}$ $b^2 \geq \frac{4}{b}$ $b^3 \geq 4$ $b^3 \geq 2^2$ $b \geq 2^{2/3}$ આમ,$b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2^{2/3}$ છે.

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું મધ્યમ પદ $300$ હોય,તો તેના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module