श्रेणी $5+11+19+29+41 + \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3+(-1)^{n})^{n}}$ और $B = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(3+(-1)^{n})^{n}}$ है,तो $\frac{A}{B}$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित श्रेणी $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots$ का अनंत तक का योग क्या होगा?

अनुक्रम $8, 88, 888, 8888, \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है। यदि $\sum_{r=1}^{\infty} \frac{a_{r}}{2^{r}}=4$ है,तो $4 a_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक श्रेणी $S = 1 - 2 + 3 - 4 + \dots$ के $n$ पदों के लिए,
कथन-$1$: श्रेणी का योग हमेशा $n$ के मान पर निर्भर करता है,अर्थात यह सम है या विषम।
कथन-$2$: जब $n$ का मान कोई सम पूर्णांक होता है,तो श्रेणी का योग $-\frac{n}{2}$ होता है।