શ્રેણીના n પદોનો સરવાળો શોધો જેનું n-મું પદ n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $n$-મું પદ $a_n = n(n+3) = n^2 + 3n$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k = \sum_{k=1}^n (k^2 + 3k)$ દ્વારા મળે છે.પ્રમાણિત સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(n+5)}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $n$-મું પદ $a_n = n(n+3) = n^2 + 3n$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k = \sum_{k=1}^n (k^2 + 3k)$ દ્વારા મળે છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + 3 	imes \frac{n(n+1)}{2}$.$\frac{n(n+1)}{2}$ સામાન્ય લેતા:$S_n = \frac{n(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1}{3} + 3 ight] = \frac{n(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1+9}{3} ight] = \frac{n(n+1)(2n+10)}{6}$.$S_n = \frac{n(n+1) 	imes 2(n+5)}{6} = \frac{n(n+1)(n+5)}{3}$.

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n$-મું પદ $n(n+3)$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $n$ એ સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n} \geq 4$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = n(n+2)$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો.

શ્રેણી $5+11+19+29+41+\ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $..........$ છે.

$a_{n} = (n-1)(2-n)(3+n)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણીનું $20$ મું પદ શું છે?

ધારો કે $a_n = (1^2 + 2^2 + \ldots + n^2)^n$ અને $b_n = n^n(n!)$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module