उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका क | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $A(x, y, z)$ है।दिए गए शीर्ष $B(2, 4, 6)$ और $C(0, -2, -5)$ हैं।त्रिभुज का केंद्रक $G$ का सूत्र $G = \left(\frac{x_1+x

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$(-2, -2, -1)$

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(A) माना त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $A(x, y, z)$ है।दिए गए शीर्ष $B(2, 4, 6)$ और $C(0, -2, -5)$ हैं।त्रिभुज का केंद्रक $G$ का सूत्र $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ है।चूंकि केंद्रक मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ है,इसलिए:$(0, 0, 0) = \left(\frac{2+0+x}{3}, \frac{4-2+y}{3}, \frac{6-5+z}{3}\right)$.निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{2+x}{3} = 0 \implies x = -2$.$\frac{2+y}{3} = 0 \implies y = -2$.$\frac{1+z}{3} = 0 \implies z = -1$.अतः,तीसरा शीर्ष $(-2, -2, -1)$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक	$(p)$ $(2, 2, 2)$
$(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र	$(q)$ $(3, 1, 4)$
$(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र	$(r)$ $(1, 1, 0)$
$(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र	$(s)$ $(3, 2, 1)$

उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका केंद्रक मूलबिंदु है और दो शीर्ष $(2, 4, 6)$ और $(0, -2, -5)$ हैं।

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$(1,0,0), (0,1,0)$ और $(0,0,1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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