$\sin 15^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $m \cos (\alpha+\beta)-n \cos (\alpha-\beta)=m \cos (\alpha-\beta)+n \cos (\alpha+\beta)$ હોય,તો $\tan \alpha \tan \beta=$

સાબિત કરો કે $\cos \left( \frac{\pi}{4} + x \right) + \cos \left( \frac{\pi}{4} - x \right) = \sqrt{2} \cos x$.

$\cos^2 48^{\circ} - \sin^2 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો,જો $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય.

$\triangle ABC$ માં,જો $A = \tan^{-1} 2$ અને $B = \tan^{-1} 3$ હોય,તો $C = $ . . . . . . ($^{\circ}$ માં)

જો $\cot \alpha = 1$ અને $\sec \beta = -\frac{5}{3}$,જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ અને $\frac{\pi}{2} < \beta < \pi$ હોય,તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત અને $\alpha + \beta$ કયા ચરણમાં આવે છે તે અનુક્રમે જણાવો.