2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0 દ્વારા દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 5 \Rig

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 5 \Rightarrow h = \frac{5}{2}$,અને $b = 3$ મળે છે. સીધી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(\frac{5}{2})^2 - (2)(3)}}{2 + 3} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{25}{4} - 6}}{5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4}}}{5} ight| = \left| \frac{2 	imes \frac{1}{2}}{5} ight| = \frac{1}{5}$. ખૂણો $	an^{-1}(k)$ હોવાથી,$	an 	heta = k$ થાય. તેથી,$k = \pm \frac{1}{5}$.

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $4x^2+12xy+9y^2+2gx+2fy-1=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો:

$4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓના તફાવતનો ટેન્જન્ટ (tangent) નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

જો $x^2+\lambda xy-y^2 \tan^2 \theta=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2\theta$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $12x^2 + 7xy - py^2 - 18x + qy + 6 = 0$ એ લંબ સુરેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો:

સીધી રેખાઓ $x^2+4xy+y^2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... છે. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module