જો n

Question

(C) આપણને લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ આપેલ છે જ્યાં $n < m$. અંશને $x^m$ વડે અને છેદને $x^n$ વડે ભાગતા અને ગુણતા:

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણને લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ આપેલ છે જ્યાં $n અંશને $x^m$ વડે અને છેદને $x^n$ વડે ભાગતા અને ગુણતા: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (x^m)}{x^m} \cdot x^m \right) / \left( \frac{\sin x}{x} \cdot x \right)^n$ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (x^m)}{x^m} \right) \cdot \left( \frac{x}{\sin x} \right)^n \cdot x^{m-n}$ કારણ કે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{x^m} = 1$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,તેથી: $L = 1 \cdot (1)^n \cdot \lim _{x \rightarrow 0} x^{m-n}$ $n  0$ થાય. તેથી,$L = 0^{m-n} = 0$. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $n < m$ આપેલ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \left( \left( \frac{1-\cos ^2(3 x)}{\cos ^3(4 x)} \right) \left( \frac{\sin ^3(4 x)}{(\log _e(2 x+1))^5} \right) \right)$ ની કિંમત $.........$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{2\left[ {\sqrt 3 \sin \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right)} \right]}}{{\sqrt 3 h(\sqrt 3 \cos h - \sin h)}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\sqrt{\frac{1}{2}(1-\cos ^2 x)}}{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^4 x-\sin ^4 x}{x^6} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module