નીચે આપેલી દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો: $6x^{2}-3-7x$.

(N/A) પ્રથમ,બહુપદીને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખો: $6x^{2}-7x-3$.
શૂન્યો શોધવા માટે,દ્વિઘાત બહુપદીના અવયવ પાડો:
$6x^{2}-7x-3 = 6x^{2}-9x+2x-3 = 3x(2x-3)+1(2x-3) = (3x+1)(2x-3)$.
$6x^{2}-7x-3$ ની કિંમત શૂન્ય થાય જ્યારે $3x+1=0$ અથવા $2x-3=0$ હોય,જે $x = -1/3$ અથવા $x = 3/2$ આપે છે.
તેથી,શૂન્યો $\alpha = -1/3$ અને $\beta = 3/2$ છે.
શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધની ચકાસણી:
શૂન્યોનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -1/3 + 3/2 = (-2+9)/6 = 7/6 = -(-7)/6 = -(\text{x નો સહગુણક}) / (\text{x}^{2} \text{ નો સહગુણક})$.
શૂન્યોનો ગુણાકાર: $\alpha \times \beta = (-1/3) \times (3/2) = -3/6 = -1/2 = -3/6 = (\text{અચળ પદ}) / (\text{x}^{2} \text{ નો સહગુણક})$.