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Question

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \ 5 & 1\end{array}ight|=\left|\begin{array}{cc}2x & 4 \ 6 & x\end{array}ight|$.दोनों प

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$x=\pm \sqrt{3}$

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(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \ 5 & 1\end{array}ight|=\left|\begin{array}{cc}2x & 4 \ 6 & x\end{array}ight|$.दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$(2 	imes 1) - (5 	imes 4) = (2x 	imes x) - (6 	imes 4)$.व्यंजकों को सरल करने पर:$2 - 20 = 2x^2 - 24$.$-18 = 2x^2 - 24$.$x^2$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$2x^2 = 24 - 18$.$2x^2 = 6$.$x^2 = 3$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x = \pm \sqrt{3}$.

यदि $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $b$ और $c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं,$A = \begin{bmatrix} 1 & b & c \\ b & 2 & 3 \\ c & 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & b & c \\ -b & 0 & 2 \\ -c & -2 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A+B) = $

यदि $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ है,तो $\lambda$ ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए सारणिक $\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{matrix} \right|$ का मान है

$\left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c' \\ ca & ca' + c'a & c'a' \\ ab & ab' + a'b & a'b' \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं और $2(\cos A + \cos B + \cos C) = \left|\begin{array}{lll}b & 1 & a \\ a & 1 & c \\ c & 1 & b\end{array}\right| = 0$ है, तो व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

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