left| {begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c | vedclass

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Question

(C) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta$ है। इस सारणिक को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' & b'c' \ ca

Vedclass · Accepted Answer

$(ab' - a'b)(bc' - b'c)(ca' - c'a)$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta$ है। इस सारणिक को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' & b'c' \ ca & ca' & c'a' \ ab & ab' & a'b' \end{array}} ight| + \left| {\begin{array}{ccc} bc & b'c & b'c' \ ca & c'a & c'a' \ ab & a'b & a'b' \end{array}} ight|$ सारणिक के गुणों का उपयोग करने पर,सही उत्तर विकल्प $(c)$ अर्थात $(ab' - a'b)(bc' - b'c)(ca' - c'a)$ प्राप्त होता है।

$\left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c' \\ ca & ca' + c'a & c'a' \\ ab & ab' + a'b & a'b' \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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माना $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ है। तो

यदि $a, b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,और $\Delta=\begin{vmatrix} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{vmatrix}=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि या तो $a+b+c=0$ है या $a=b=c$ है।

यदि $a + b + c = 0$,तो समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ का हल क्या है?

यदि $a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e = \left|\begin{array}{ccc}x^{3}+3 x & x-1 & x+3 \\ x+1 & -2 x & x-4 \\ x-3 & x+4 & 3 x\end{array}\right|$ है,तो $e$ का मान ज्ञात कीजिए।

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