$1, 2, 3, 4, 5, 6$ और $8$ अंकों का उपयोग करके पाँच अंकों की संख्याएँ बनाई जाती हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि उनके दोनों सिरों पर सम अंक हों?

यदि अंकों $0, 1, 3, 5,$ और $7$ का उपयोग करके $5,000$ से बड़ी $4$-अंकीय संख्याएँ यादृच्छिक रूप से बनाई जाती हैं,तो अंकों की पुनरावृत्ति न होने पर $5$ से विभाज्य संख्या बनने की प्रायिकता क्या है?

भौतिकी के लिए $3$,गणित के लिए $5$ और रसायन विज्ञान के लिए $4$ छात्रवृत्ति आवेदक हैं। इन छात्रवृत्तियों में से एक को कितने अलग-अलग तरीकों से प्रदान किया जा सकता है?

$0, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 4$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई सभी संभावित $8$ अंकों की संख्याओं में से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। चुनी गई संख्या के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति के $7$ रिश्तेदार हैं,जिनमें से $4$ महिलाएँ और $3$ पुरुष हैं; उसकी पत्नी के $7$ अन्य रिश्तेदार हैं,जिनमें से $3$ महिलाएँ और $4$ पुरुष हैं। वे $3$ महिलाओं और $3$ पुरुषों को पार्टी में इस प्रकार आमंत्रित कर सकते हैं कि $3$ व्यक्ति के रिश्तेदार और $3$ पत्नी के रिश्तेदार हों,तो इसके कुल कितने तरीके हैं?

$4$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $5$ से विभाज्य नहीं हैं?