પાંચ મોલ હિલિયમ અને બે મોલ હાઇડ્રોજનને મિશ્ર કરીને એક મિશ્રણ બનાવવામાં આવે છે. હિલિયમનું મોલર દળ $M_1=4\ g$ અને હાઇડ્રોજનનું મોલર દળ $M_2=2\ g$ લો. જો $He$ ના નમૂનાની આંતરિક ઉર્જા $100\ J$ હોય અને હાઇડ્રોજનના નમૂનાની આંતરિક ઉર્જા $200\ J$ હોય,તો મિશ્રણની આંતરિક ઉર્જા ..... $J$ થશે.

જો એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ ને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

આદર્શ વાયુના મિશ્રણમાં $5$ મોલ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને $1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ છે,જે શરૂઆતમાં $P_0$ દબાણ,$V_0$ કદ અને $T_0$ તાપમાને છે. જો વાયુના મિશ્રણને એડિબેટિકલી $V_0 / 4$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
(આપેલ છે: $2^{1.2}=2.3$; $2^{3.2}=9.2$; $R$ એ વાયુ અચળાંક છે)
$(1)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ $9 P_0$ અને $10 P_0$ ની વચ્ચે છે.
$(2)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા $18 RT_0$ અને $19 RT_0$ ની વચ્ચે છે.
$(3)$ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય $|W| = 13 RT_0$ છે.
$(4)$ વાયુના મિશ્રણનો એડિબેટિક અચળાંક $1.6$ છે.

$1 \text{ mole}$ વાયુ જેની $\gamma = 7/5$ છે,તેને $1 \text{ mole}$ વાયુ જેની $\gamma = 5/3$ છે તેની સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. પરિણામી મિશ્રણ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

ઓરડાના તાપમાને એક બંધ પાત્રમાં બે મોલ હાઇડ્રોજન અને એક મોલ આર્ગોન વાયુનું મિશ્રણ લેવામાં આવે છે. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ $H_2$ અને $Ar$ ના દરેક અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા સમાન છે.
$(ii)$ આર્ગોન વાયુને કારણે લાગતું આંશિક દબાણ હાઇડ્રોજન વાયુને કારણે લાગતા દબાણ કરતાં વધારે છે.

$1 \,atm$ ના દબાણે $1$ લિટર ઓક્સિજન અને $0.5 \,atm$ ના દબાણે $2$ લિટર નાઈટ્રોજનને $1 \,L$ કદના પાત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે। જો તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય, તો વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ ($atm$ માં) કેટલું હશે?