આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નિયમિત ષટ્કોણના ખૂણાઓ પર $q$ મૂલ્યના પાંચ બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. કેન્દ્ર $O$ પરનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E$ છે. કેન્દ્ર $O$ પર પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $6\vec E$ મેળવવા માટે,બાકીના છઠ્ઠા ખૂણા પર મૂકવો પડતો વિદ્યુતભાર કેટલો હોવો જોઈએ ($,q$ માં)?

એક વિદ્યુતભારીત ગોળાની બહારના વિસ્તારમાં બે બિંદુઓ $1$ અને $2$ ધ્યાનમાં લો. આ બે બિંદુઓ ગોળાથી બહુ દૂર નથી. જો $\overrightarrow{E}$ અને $V$ અનુક્રમે વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું શક્ય નથી?

$r$ અંતરે $2q$ બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. હવે, જો $q$ વિદ્યુતભારને $R$ ત્રિજ્યાના પાતળા ગોલીય કવચ પર સમાન રીતે વિતરિત કરવામાં આવે, તો પાતળા ગોલીય કવચના કેન્દ્રથી $\frac{r}{2}$ $(r \gg R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E'=$ . . . . . . થશે.

બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો. તે અંતર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$10^{-4} \, m^2$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પાતળા ધાતુના તારમાંથી $30 \, cm$ ત્રિજ્યાની રીંગ બનાવવામાં આવે છે। રીંગ પર $2 \pi \, pC$ નો ધન વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે, જ્યારે રીંગના કેન્દ્રમાં $30 \, pC$ નો બીજો ધન વિદ્યુતભાર રાખવામાં આવ્યો છે। રીંગમાં ઉદ્ભવતું તણાવ . . . . . . $N$ છે; ધારો કે રીંગ વિકૃત થતી નથી (ગુરુત્વાકર્ષણની અસર અવગણો)। (આપેલ છે, $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, SI$ એકમો)

હવામાં એક ડ્યુટરોન અને $\alpha$-કણ એકબીજાથી $1\,\mathring{A}$ અંતરે આવેલા છે. ડ્યુટરોનને કારણે $\alpha$-કણના સ્થાન પર ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?