अतिपरवलय frac{x^2}{16} - frac{(y - 2)^2}{9} = | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ है।इसे मानक रूप $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$h = 0

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$(5, 2), (-5, 2)$

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(A) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ है।इसे मानक रूप $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$h = 0$,$k = 2$,$a^2 = 16$,और $b^2 = 9$ प्राप्त होता है।अतः,$a = 4$ और $b = 3$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$ है।नाभियाँ $(h \pm ae, k)$ द्वारा दी जाती हैं।मान रखने पर,$(0 \pm 4 	imes \frac{5}{4}, 2) = (\pm 5, 2)$ प्राप्त होता है।अतः,नाभियाँ $(5, 2)$ और $(-5, 2)$ हैं।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ की नाभियाँ (foci) हैं

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