નીચે મુજબની પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે:
$N_2O_5 \text{ (દ્રાવણ)} \rightarrow 2 NO_2 \text{ (દ્રાવણ)} + \frac{1}{2} O_2 \text{ (g)}$
જેમાં $CCl_4$ દ્રાવક છે. તેનો વેગ અચળાંક $k = 5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ છે. $N_2O_5$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $0.25 \ mol \ L^{-1}$ છે.
$(i)$ પ્રક્રિયાનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?
$(ii)$ અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ ની ગણતરી કરો.
$(iii)$ $75\%$ પ્રક્રિયા પૂર્ણ થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
$(iv)$ $30 \ min$ પછી $N_2O_5$ અને $NO_2$ ની સાંદ્રતા ગણો.

(N/A) $(i)$ પ્રારંભિક વેગ $= k[N_2O_5]_0 = (5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}) \times (0.25 \ mol \ L^{-1}) = 1.25 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$(ii)$ અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{0.693}{5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}} = 1386 \ s$.
$(iii)$ $75\%$ પૂર્ણતા માટે,$t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{[A]} = \frac{2.303}{5.0 \times 10^{-4}} \log \frac{100}{25} = 4606 \times 0.6021 \approx 2773 \ s$.
$(iv)$ $t = 30 \ min = 1800 \ s$ પછી,$[N_2O_5] = [N_2O_5]_0 e^{-kt} = 0.25 \times e^{-(5.0 \times 10^{-4} \times 1800)} = 0.25 \times e^{-0.9} \approx 0.1016 \ mol \ L^{-1}$.
પ્રક્રિયા પામેલ જથ્થો $= 0.25 - 0.1016 = 0.1484 \ mol \ L^{-1}$.
$1 \ mol \ N_2O_5$ માંથી $2 \ mol \ NO_2$ મળે છે,તેથી $[NO_2] = 2 \times 0.1484 = 0.2968 \ mol \ L^{-1} \approx 0.30 \ mol \ L^{-1}$.