x in R - {0, 1} માટે,ધારો કે {f_1}(x) = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલા વિધેયો ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,અને ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ છે.આપેલ સમીકરણ $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ છે,

Vedclass · Accepted Answer

${f_3}(x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા વિધેયો ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,અને ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ છે.આપેલ સમીકરણ $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ છે,જેને ${f_2}(J(f_1(x))) = f_3(x)$ તરીકે લખી શકાય.${f_2}$ અને ${f_3}$ ના પદો મૂકતા:$1 - J(f_1(x)) = \frac{1}{1 - x}$.$J(f_1(x))$ માટે સાદું રૂપ આપતા:$J(f_1(x)) = 1 - \frac{1}{1 - x} = \frac{1 - x - 1}{1 - x} = \frac{-x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$.અહીં ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$ હોવાથી,ધારો કે $t = \frac{1}{x}$,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{1}{t}$.$J(f_1(x))$ ના પદમાં $x = \frac{1}{t}$ મૂકતા:$J(t) = \frac{\frac{1}{t}}{\frac{1}{t} - 1} = \frac{\frac{1}{t}}{\frac{1 - t}{t}} = \frac{1}{1 - t}$.આમ,$J(x) = \frac{1}{1 - x}$,જે ${f_3}(x)$ ની બરાબર છે.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f \circ f \circ f) \left( \frac{2019}{2020} \right)$ શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{1 - x}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $f[f\{ f(x)\} ]$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ હોય,તો $(fog)(x) =$

$f: R - \left(-\frac{3}{5}\right) \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{3x-2}{5x+3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f \circ f(1)$ શું થાય?

ધારો કે $f, g$ અને $h$ એ $R$ થી $R$ પરના વિધેયો છે. સાબિત કરો કે:
$\begin{cases} (f+g)oh = foh + goh \\ (f \cdot g)oh = (foh) \cdot (goh) \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module