a neq b के लिए,यदि समीकरणों x^2+ax+b=0 और x^2 | vedclass

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Question

(A) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का उभयनिष्ठ मूल है। अतः,$\alpha^2+a\alpha+b=0$ और $\alpha^2+b\alpha+a=0$. दोनों समीकरणों को घट

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$-1$

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(A) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का उभयनिष्ठ मूल है। अतः,$\alpha^2+a\alpha+b=0$ और $\alpha^2+b\alpha+a=0$. दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2+a\alpha+b) - (\alpha^2+b\alpha+a) = 0$ $a\alpha - b\alpha + b - a = 0$ $\alpha(a-b) - (a-b) = 0$ $(a-b)(\alpha-1) = 0$. चूंकि $a 
eq b$,इसलिए $\alpha-1=0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha=1$. $\alpha=1$ को पहले समीकरण में रखने पर: $1^2 + a(1) + b = 0$ $1 + a + b = 0$ $a + b = -1$.

$a \neq b$ के लिए,यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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