|x|

Question

(B) हमें व्यंजक $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ दिया गया है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.स्थ

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(B) हमें व्यंजक $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ दिया गया है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.स्थिरांकों को हल करने पर,$1 = A(x-2) + B(x+1)$.$x = -1$ के लिए,$A = -\frac{1}{3}$ और $x = 2$ के लिए,$B = \frac{1}{3}$.अतः,$f(x) = \frac{x^4}{3} \left( \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+1} \right)$.$|x| $f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 - \frac{x}{2})^{-1} - (1+x)^{-1} \right]$$f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots) - (1 - x + x^2 - \dots) \right]$.इस विस्तार में $x$ की सबसे छोटी घात $x^4$ है। इसलिए,$x^0$,$x^1$ और $x^2$ के गुणांक $0$ हैं।

$|x| < 1$ के लिए,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ के घात श्रेणी विस्तार में $x^2$ का गुणांक क्या है?

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यदि $\frac{2x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ है, तो $A+B+C+D=$

यदि $\frac{2x^3+1}{2x^2-x-6} = ax+b+\frac{A}{px-2}+\frac{B}{2x+q}$ है,तो $51apB=$ ($bqA$ में)

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यदि $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{(x-3)^2} + \frac{C}{(x-3)^3}$ है,तो $A$ ढाल वाली और बिंदु $(B, C)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ को $x$ की आरोही घातों में विस्तारित किया जा सकता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?

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