यदि frac{x-4}{x^2-5x+6} को x की आरोही घातों म | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,आंशिक भिन्नों का उपयोग करके भिन्न को व्यक्त करें: $\frac{x-4}{(x-2)(x-3)} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x-3}$.द्विपद विस्तार की सुविधा के ल

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$\frac{-73}{648}$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,आंशिक भिन्नों का उपयोग करके भिन्न को व्यक्त करें: $\frac{x-4}{(x-2)(x-3)} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x-3}$.द्विपद विस्तार की सुविधा के लिए पदों को फिर से लिखें: $2(x-2)^{-1} - (x-3)^{-1} = 2(-2)^{-1}(1-\frac{x}{2})^{-1} - (-3)^{-1}(1-\frac{x}{3})^{-1}$.यह सरल होकर प्राप्त होता है: $-(1-\frac{x}{2})^{-1} + \frac{1}{3}(1-\frac{x}{3})^{-1}$.$(1-y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + \dots$ विस्तार का उपयोग करते हुए:$-(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \dots) + \frac{1}{3}(1 + \frac{x}{3} + \frac{x^2}{9} + \frac{x^3}{27} + \dots)$.$x^3$ का गुणांक $-\frac{1}{8} + \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{27} = -\frac{1}{8} + \frac{1}{81}$ है।योग करने पर: $\frac{-81 + 8}{648} = -\frac{73}{648}$.

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ को $x$ की आरोही घातों में विस्तारित किया जा सकता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?

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यदि $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ है,तो:

यदि $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ है,तो $C =$

यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ है, तो $p\left(\frac{3}{2}\right)+C=$

यदि $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$ है,तो $C=$

$\frac{3x}{(x-2)(x-1)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,वह अंतराल जिसमें विस्तार मान्य है,है

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