यदि frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+frac{A}{x | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.बहुपद विभाजन करने पर: $x^4 = (x^3-6x^2+11x-6)(x+6) + (18x

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.बहुपद विभाजन करने पर: $x^4 = (x^3-6x^2+11x-6)(x+6) + (18x^2-42x+36)$.अतः, $p(x) = x+6$.शेष भाग के लिए आंशिक भिन्न का उपयोग करने पर: $\frac{18x^2-42x+36}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.$x=1$ के लिए: $12 = 2A \Rightarrow A=6$.$x=2$ के लिए: $24 = -B \Rightarrow B=-24$.$x=3$ के लिए: $72 = 2C \Rightarrow C=36$.अब, $p\left(\frac{3}{2}\right) + C = \left(\frac{3}{2} + 6\right) + 36 = \frac{15}{2} + 36 = 43.5$.दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $48$ है।

यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ है, तो $p\left(\frac{3}{2}\right)+C=$

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