यदि frac{x^2+1}{x^3+3x^2+3x+2} का आंशिक भिन्न | vedclass

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Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति $\frac{x^2+1}{(x+2)(x^2+x+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$ है।दोनों पक्षों को $(x+2)(x^2+x+1)$ से गुणा करने पर,$x^2+1

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$2$

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(B) दी गई अभिव्यक्ति $\frac{x^2+1}{(x+2)(x^2+x+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$ है।दोनों पक्षों को $(x+2)(x^2+x+1)$ से गुणा करने पर,$x^2+1 = A(x^2+x+1) + (Bx+C)(x+2)$ प्राप्त होता है।$x = -2$ रखने पर: $5 = 3A \Rightarrow A = \frac{5}{3}$।$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $1 = A + B \Rightarrow B = -\frac{2}{3}$।अचर पदों की तुलना करने पर: $1 = A + 2C \Rightarrow C = -\frac{1}{3}$।अतः,$A - B + C = \frac{5}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = 2$।

यदि $\frac{x^2+1}{x^3+3x^2+3x+2}$ का आंशिक भिन्न अपघटन $\frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$ है,तो $A-B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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