यदि frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$.दोनों पक्षों को हर $(x - 1)(x +

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$a = 5$

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(A) दिया गया है $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$.दोनों पक्षों को हर $(x - 1)(x + 2)(2x + 3)$ से गुणा करने पर:$ax^2 + bx + c = 3(x + 2)(2x + 3) + 2(x - 1)(2x + 3) - 5(x - 1)(x + 2)$.पदों का विस्तार करने पर:$3(2x^2 + 7x + 6) + 2(2x^2 + x - 3) - 5(x^2 + x - 2)$$= (6x^2 + 21x + 18) + (4x^2 + 2x - 6) - (5x^2 + 5x - 10)$$= (6 + 4 - 5)x^2 + (21 + 2 - 5)x + (18 - 6 + 10)$$= 5x^2 + 18x + 22$.गुणांकों की तुलना करने पर,$a = 5$,$b = 18$,और $c = 22$ प्राप्त होता है।अतः,$a = 5$ सही है।

यदि $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ है,तो:

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$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ का आंशिक भिन्न है:

यदि $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ है,तो $A+B+C+D+E+F$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ है,तो $\frac{\lambda}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है, तो $3A+2B-C=$

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