यदि frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=frac{A}{x+2}+fr | vedclass

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Question

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$.दोनों पक्षों को $(x+2)(x^2+1)$ से गुणा करने पर: $x^2

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$\frac{19}{5}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$.दोनों पक्षों को $(x+2)(x^2+1)$ से गुणा करने पर: $x^2-3 = A(x^2+1) + (Bx+C)(x+2)$.$A$ का मान ज्ञात करने के लिए, $x = -2$ रखें: $(-2)^2 - 3 = A((-2)^2 + 1) \implies 4-3 = A(4+1) \implies 1 = 5A \implies A = \frac{1}{5}$.दाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $x^2-3 = (A+B)x^2 + (2B+C)x + (A+2C)$.$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $A+B = 1 \implies \frac{1}{5} + B = 1 \implies B = \frac{4}{5}$.$x$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $2B+C = 0 \implies 2(\frac{4}{5}) + C = 0 \implies C = -\frac{8}{5}$.अब $3A+2B-C = 3(\frac{1}{5}) + 2(\frac{4}{5}) - (-\frac{8}{5}) = \frac{3}{5} + \frac{8}{5} + \frac{8}{5} = \frac{19}{5}$.

यदि $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है, तो $3A+2B-C=$

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$\begin{aligned} & \frac{x^2+1}{x^4+4}=\frac{A x+B}{x^2-2 x+2}+\frac{C x+D}{x^2+2 x+2} \\ & \Rightarrow 3 A+2 B+3 C=\end{aligned}$

यदि $\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+3} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex^3+Fx^2+Gx+H}{x^4+x^2}$ है,तो $(E+F)(C+D)(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ का आंशिक भिन्न अपघटन ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ है,तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ है, तो $(a+d)-(b+c)=$

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