यदि frac{A}{x-a}+frac{B x+C}{x^2+b^2}=frac{1} | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$दोनों पक्षों को $(x-a)(x^2+b^2)$ से गुणा करने पर:$A(x^2+b^2)+(B x+C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-a}{a^2+b^2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$दोनों पक्षों को $(x-a)(x^2+b^2)$ से गुणा करने पर:$A(x^2+b^2)+(B x+C)(x-a)=1$पदों का विस्तार करने पर:$(A+B)x^2+(C-a B)x+(A b^2-a C)=1$दोनों पक्षों में $x^2$,$x$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर:$A+B=0$  ....$(i)$$C-a B=0$  ....$(ii)$$A b^2-a C=1$  ....$(iii)$$(i)$ से,$B=-A$. इसे $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$C-a(-A)=0 \Rightarrow C+a A=0 \Rightarrow A=\frac{-C}{a}$$A=\frac{-C}{a}$ को $(iii)$ में रखने पर:$(\frac{-C}{a})b^2-a C=1$$-C(\frac{b^2+a^2}{a})=1$$C=\frac{-a}{a^2+b^2}$

यदि $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$ है,तो $C=$

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यदि $\frac{d}{d x}\left(\frac{2 x+1}{(x+1)^2(x-2)}\right)=\frac{A}{(x-2)^2}+\frac{B}{(x+1)^3}+\frac{C}{(x+1)^2}$ है, तो $A+B+C=$

यदि $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ है, तो $2 A+3 B-C-D+E=$

यदि $\frac{3x+5}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ और $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + 7x + C$ है, तो $5C - f'(-2) = $

यदि $\frac{x^3}{(2x - 1)(x - 1)^2} = A + \frac{B}{2x - 1} + \frac{C}{x - 1} + \frac{D}{(x - 1)^2}$ है,तो $2A - 3B + 4C + 5D = $

यदि व्यंजक $3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8$ को व्यंजक $x^2-2x+3$ से विभाजित करने पर प्राप्त भागफल और शेषफल क्रमशः $ax^3+bx^2+cx+d$ और $px+q$ हैं,तो $ab+cd=$

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