n in N के लिए,यदि A_n = cos left(frac{pi}{2^n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $A_n = \cos \left(\frac{\pi}{2^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^n}\right) = e^{i \frac{\pi}{2^n}}$.अतः,$A_1 A_2 A_3 A_4 = e^{i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $A_n = \cos \left(\frac{\pi}{2^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^n}\right) = e^{i \frac{\pi}{2^n}}$.अतः,$A_1 A_2 A_3 A_4 = e^{i \pi \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}\right)}$.घातांकों का योग: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$.इसलिए,$(A_1 A_2 A_3 A_4)^4 = (e^{i \pi \frac{15}{16}})^4 = e^{i \pi \frac{15}{4}}$.$e^{i \frac{15\pi}{4}} = e^{i (4\pi - \frac{\pi}{4})} = \cos(4\pi - \frac{\pi}{4}) + i \sin(4\pi - \frac{\pi}{4})$.$= \cos(\frac{\pi}{4}) - i \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} - i \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1-i}{\sqrt{2}}$.

$n \in N$ के लिए,यदि $A_n = \cos \left(\frac{\pi}{2^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^n}\right)$ है,तो $(A_1 A_2 A_3 A_4)^4 =$

Similar Questions

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ है,तो $x^n + \frac{1}{x^n} = $

$\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{1-\sqrt{3} i}\right)^{64}+\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{1+\sqrt{3} i}\right)^{64}$ का मान है

यदि $z = \sin \theta - i \cos \theta$ है, तो किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 2x + 2 = 0$ के दो मूल हैं। तो $\alpha^{15} + \beta^{15}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module