3 times 3 શ્રેણિક A માટે,જો A(operatorname{ad | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિકના ગુણધર્મ મુજબ $A(\operatorname{adj} A) = |A|I$,જ્યાં $I$ એ $A$ ની કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.જોકે,આપેલ શ્રેણિક $M = A(\oper

Vedclass · Accepted Answer

$-10$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિકના ગુણધર્મ મુજબ $A(\operatorname{adj} A) = |A|I$,જ્યાં $I$ એ $A$ ની કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.જોકે,આપેલ શ્રેણિક $M = A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} -10 & 0 & 0 \ 0 & -10 & 2 \ 0 & 0 & -10 \end{bmatrix}$ એ અદિશ શ્રેણિક નથી (કારણ કે $(2,3)$ સ્થાન પરનો ઘટક $2$ છે).બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા: $|A(\operatorname{adj} A)| = |M|$.ગુણધર્મ $|AB| = |A||B|$ નો ઉપયોગ કરતા,$|A| |\operatorname{adj} A| = |M|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ જ્યાં $n=3$,તેથી $|A| \cdot |A|^{3-1} = |M|$,જેનું સાદું રૂપ $|A|^3 = |M|$ થાય છે.શ્રેણિક $M$ નો નિશ્ચાયક શોધતા: $|M| = -10((-10)(-10) - (0)(2)) - 0 + 0 = -10(100) = -1000$.તેથી,$|A|^3 = -1000$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$|A| = -10$.

$3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} -10 & 0 & 0 \\ 0 & -10 & 2 \\ 0 & 0 & -10 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ $m \times m$ શ્રેણિક છે જેથી $P^2=P$ થાય. તો,$(I+P)^n$ બરાબર શું થાય?

જો $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} z_1 & z_2 \\ -\bar{z}_2 & \bar{z}_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \bar{z}_1 & -z_2 \\ \bar{z}_2 & z_1 \end{bmatrix} =$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module