જો z_1 = 2 + 3 i અને z_2 = 3 + 2 i,જ્યાં i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$. તેથી $\bar{z}_1 = 2 - 3 \ i$ અને $\bar{z}_2 = 3 - 2 \ i$. ધારો કે $A = \begin{bmatrix} z_1 & z

Vedclass · Accepted Answer

$26 \ I$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$. તેથી $\bar{z}_1 = 2 - 3 \ i$ અને $\bar{z}_2 = 3 - 2 \ i$. ધારો કે $A = \begin{bmatrix} z_1 & z_2 \ -\bar{z}_2 & \bar{z}_1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \bar{z}_1 & -z_2 \ \bar{z}_2 & z_1 \end{bmatrix}$. શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા: $AB = \begin{bmatrix} z_1 \bar{z}_1 + z_2 \bar{z}_2 & -z_1 z_2 + z_1 z_2 \ -\bar{z}_2 \bar{z}_1 + \bar{z}_1 \bar{z}_2 & \bar{z}_2 z_2 + \bar{z}_1 z_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} |z_1|^2 + |z_2|^2 & 0 \ 0 & |z_1|^2 + |z_2|^2 \end{bmatrix}$. કિંમતોની ગણતરી કરતા: $|z_1|^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$. $|z_2|^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$. આમ,$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 13 + 13 = 26$. તેથી,$AB = \begin{bmatrix} 26 & 0 \ 0 & 26 \end{bmatrix} = 26 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = 26 \ I$.

જો $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} z_1 & z_2 \\ -\bar{z}_2 & \bar{z}_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \bar{z}_1 & -z_2 \\ \bar{z}_2 & z_1 \end{bmatrix} =$

Similar Questions

ધારો કે સંખ્યાઓ $2, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & b & c \\ 4 & b^2 & c^2 \end{bmatrix}$ છે. જો $\det(A) \in [2, 16]$ હોય,તો $c$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $A$ અને $B$ એ $3$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ થાય,તો $(ABA^{-1})^2$ ની કિંમત શું થાય?

$A=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 0 & 0\end{array}\right]$ છે. દર્શાવો કે $(a \mathrm{I}+b \mathrm{A})^{n}=a^{n} \mathrm{I}+n a^{n-1} b \mathrm{A}.$ $I$ એ $2$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે અને $n \in \mathrm{N}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 6 & 2 & 11 \\ 3 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 2 \\ 7 & 1 & 5 \end{bmatrix}$ છે. $|P^{-1}AP - 2I|$ ના અવિભાજ્ય અવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2 \times 2$ ક્રમના કેટલા વિશિષ્ટ (singular) શ્રેણિકો મળે,જેના ઘટકો $\{2, 3, 6, 9\}$ ગણમાંથી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module