દ્વિપદી વિતરણ માટે,n=6,જો 9 P(X=4)=P(X=2) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $p+q=1$. અહીં $n=6$ આપેલ છે,તેથી $P(X=4) = {}^6C_4 p^4 q^2$ અને $P(X=2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $p+q=1$. અહીં $n=6$ આપેલ છે,તેથી $P(X=4) = {}^6C_4 p^4 q^2$ અને $P(X=2) = {}^6C_2 p^2 q^4$ થાય. પ્રશ્ન મુજબ,$9 P(X=4) = P(X=2)$. કિંમતો મૂકતા: $9 	imes {}^6C_4 p^4 q^2 = {}^6C_2 p^2 q^4$. અહીં ${}^6C_4 = 15$ અને ${}^6C_2 = 15$ હોવાથી,સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $9 	imes 15 p^4 q^2 = 15 p^2 q^4$. બંને બાજુ $15 p^2 q^2$ વડે ભાગતા: $9 p^2 = q^2$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $3p = q$. આપણે જાણીએ છીએ કે $p+q=1$,તેથી $p = 1-q$ મૂકતા: $3(1-q) = q \Rightarrow 3 - 3q = q \Rightarrow 4q = 3 \Rightarrow q = \frac{3}{4}$.

દ્વિપદી વિતરણ માટે,$n=6$,જો $9 P(X=4)=P(X=2)$ હોય,તો $q=$

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ,જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99 \%$ થી વધુ હોય?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $4$ હોય,તો $P(X < 3)$ ની કિંમત શોધો.

એક વિદ્યાર્થી ગાયક હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે,તો $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $4$ વિદ્યાર્થીઓ ગાયક હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

જો $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ધરાવે છે,જેમાં પ્રાચલો $n$ અને $p$ એવા છે કે $P(X = 2) = P(X = 3)$,તો $E(X)$,ચલ $X$ નો મધ્યક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module