727^{circ} C तापमान पर एक कृष्णिका (black bod | vedclass

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Question

(B) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा विकिरित शुद्ध शक्ति $P = \sigma A (T^4 - T_0^4)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ वस्तु का तापमान ह

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$320$

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(B) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा विकिरित शुद्ध शक्ति $P = \sigma A (T^4 - T_0^4)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ वस्तु का तापमान है और $T_0$ परिवेश का तापमान है।दिया गया है:$T_1 = 727^{\circ} C = 727 + 273 = 1000 \; K$$T_0 = 227^{\circ} C = 227 + 273 = 500 \; K$$P_1 = 60 \; W$$P_1 = k(T_1^4 - T_0^4) \Rightarrow 60 = k(1000^4 - 500^4) \quad \dots(1)$अब,$T_2 = 1227^{\circ} C = 1227 + 273 = 1500 \; K$$P_2 = k(T_2^4 - T_0^4) \Rightarrow P_2 = k(1500^4 - 500^4) \quad \dots(2)$समीकरण $(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{P_2}{60} = \frac{1500^4 - 500^4}{1000^4 - 500^4} = \frac{500^4 (3^4 - 1^4)}{500^4 (2^4 - 1^4)}$$\frac{P_2}{60} = \frac{81 - 1}{16 - 1} = \frac{80}{15} = \frac{16}{3}$$P_2 = 60 	imes \frac{16}{3} = 20 	imes 16 = 320 \; W$.

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