एक काल्पनिक एक-इलेक्ट्रॉन परमाणु के लिए,$n = p$ से $n = 1$ में संक्रमण के लिए स्पेक्ट्रल रेखाओं की तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) $\lambda = \frac{1500p^2}{p^2 - 1}$ (जहाँ $p > 1$) द्वारा दी गई है। इस तत्व का आयनन विभव .....$V$ होना चाहिए ($hc = 12420\ eV\cdot\mathring{A}$ लें)।

रिडबर्ग नियतांक के समतुल्य ऊर्जा ...... $eV$ है।

डी-ब्रोग्ली के अनुसार,हाइड्रोजन परमाणु की $5.3 \times 10^{-11} \ m$ त्रिज्या वाली कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $10^{-10} \ m$ है। इस इलेक्ट्रॉन के लिए मुख्य क्वांटम संख्या क्या है?

परमाणु क्रमांक $Z$ वाले हाइड्रोजन-जैसे परमाणु की $n=3$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन पर विचार करें। परम तापमान $T$ पर,$k_B T$ ऊष्मीय ऊर्जा वाले एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य इस इलेक्ट्रॉन के समान है। यदि यह तापमान $T = \frac{Z^2 h^2}{\alpha \pi^2 a_0^2 m_N k_B}$ द्वारा दिया गया है,(जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$k_B$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक है,$m_N$ न्यूट्रॉन का द्रव्यमान है और $a_0$ हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम बोहर त्रिज्या है),तो $\alpha$ का मान $....$ है।

$\text{H}$-परमाणु की पहली कक्षा में परिक्रमा कर रहे एक कक्षीय इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण $\mu_{B}$ है, तो दूसरी कक्षा में उस इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण क्या होगा?

यदि $E$ और $L$ $n^{\text{th}}$ बोहर कक्षा में परिक्रमा कर रहे इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा और कोणीय संवेग के परिमाण को दर्शाते हैं,तो: