એક ચોક્કસ ઓર્ગન પાઇપ માટે ત્રણ ક્રમિક અનુનાદ આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $425 \, Hz$,$595 \, Hz$ અને $765 \, Hz$ જોવા મળે છે. જો હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340 \, m/s$ હોય,તો પાઇપની લંબાઈ .... $m$ છે.

જો $(-1,0)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

આકૃતિ ચાર ગ્રહોના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $a_g$ નો ગ્રહના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે,જ્યાં $r \geq$ ગ્રહની ત્રિજ્યા છે. આલેખ $1$ અને $2$ એ $r \geq R_2$ માટે એકબીજા પર સંપાત થાય છે,અને આલેખ $3$ અને $4$ એ $r \geq R_4$ માટે એકબીજા પર સંપાત થાય છે. ગ્રહોની ઘનતાના ઉતરતા ક્રમમાં શ્રેણી નીચે મુજબ છે:

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c} =$

$4 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $80 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને $6 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બીજા કેપેસિટરને $30 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેમને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે $4 \mu F$ ના કેપેસિટર દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે ($mJ$ માં)?