R ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર માટે,પ્રવાહ ઘનતા J = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી પાતળી નળાકાર કવચમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $dI = J \cdot dA$ છે,જ્યાં $dA = 2 \pi r dr$ છે.આપેલ પ્રવાહ ઘનતા $J = J_0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2J_0A}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી પાતળી નળાકાર કવચમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $dI = J \cdot dA$ છે,જ્યાં $dA = 2 \pi r dr$ છે.આપેલ પ્રવાહ ઘનતા $J = J_0 \frac{r}{R}$ મૂકતા:$dI = (J_0 \frac{r}{R}) \cdot (2 \pi r dr) = \frac{2 \pi J_0}{R} r^2 dr$.કુલ પ્રવાહ $I$ શોધવા માટે,આપણે $r = 0$ થી $r = R$ સુધી સંકલન કરીએ છીએ:$I = \int_{0}^{R} \frac{2 \pi J_0}{R} r^2 dr = \frac{2 \pi J_0}{R} \int_{0}^{R} r^2 dr$.$I = \frac{2 \pi J_0}{R} \left[ \frac{r^3}{3} \right]_{0}^{R} = \frac{2 \pi J_0}{R} \cdot \frac{R^3}{3} = \frac{2}{3} J_0 (\pi R^2)$.આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi R^2$ હોવાથી,કુલ પ્રવાહ $I = \frac{2}{3} J_0 A$ થાય છે.

Similar Questions

વાહકોમાં રિલેક્સેશન સમય (relaxation time)

મોબિલિટી (mobility) નું પારિમાણિક સૂત્ર . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module