प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: $R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ और $1 \text{ cal} = 4.2 \text{ J}$.
कथन $I$: जब $E_a = 12.6 \text{ kcal/mol}$ होता है, तो तापमान में $10 \text{ }^\circ\text{C}$ की वृद्धि ($298 \text{ K}$ से $308 \text{ K}$) करने पर कमरे के तापमान पर दर स्थिरांक दोगुना हो जाता है।
कथन $II$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया $A \to B$ के लिए, अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ बनाम प्रारंभिक सांद्रता $[A]_o$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

अभिक्रिया $A \xrightarrow{K} \text{Product}$ शून्य कोटि की है जबकि अभिक्रिया $B \xrightarrow{K} \text{Product}$ प्रथम कोटि की है। $A$ की किस प्रारंभिक सांद्रता के लिए,दोनों अभिक्रियाओं की अर्ध-आयु समान होगी?

निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में $A_2$ या $B_2$ के सापेक्ष भिन्नात्मक कोटि (fractional order) होगी?

रिक्त स्थान भरें:
$(1)$ यदि $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$ है,तो अभिक्रिया की कोटि .......... है।
$(2)$ शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए $t_{1/2}$,प्रारंभिक सांद्रता के .......... के समानुपाती होता है।
$(3)$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,अभिक्रिया की दर,अभिकारक की सांद्रता के .......... घातांक के समानुपाती होती है।

निम्नलिखित के लिए समीकरण लिखिए:
$(i)$ शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण।
$(ii)$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण।