एक दी गई परिमित $A.P.$ के लिए,$a=1, l=10$ और $n=10$ है। तो,$S_{10} = ........$

$n$ पदों वाली एक परिमित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सभी पदों का योग $S_{n} = \ldots \ldots \ldots$ द्वारा दिया जाता है।

निर्माण कार्य से संबंधित एक अनुबंध में एक निश्चित तिथि के बाद कार्य पूरा करने में देरी के लिए दंड का प्रावधान इस प्रकार है: पहले दिन के लिए ₹ $200$,दूसरे दिन के लिए ₹ $250$,तीसरे दिन के लिए ₹ $300$ आदि। प्रत्येक उत्तरोत्तर दिन के लिए दंड पिछले दिन की तुलना में ₹ $50$ अधिक है। यदि ठेकेदार ने कार्य में $30$ दिनों की देरी की है,तो उसे दंड के रूप में कितनी राशि का भुगतान करना होगा?

प्रथम बीस सम प्राकृत संख्याओं का योग $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$AP : 8, 3, -2, \ldots$ के प्रथम $22$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

दो समांतर श्रेणियों के प्रथम $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1) : (4n + 27)$ है। उनके $m$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।