हाइड्रोजन परमाणु के लिए, lambda_1 और lambda_2 | vedclass

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Question

(B) हाइड्रोजन परमाणु में ऊर्जा स्तर $n_i$ से $n_f$ में संक्रमण के लिए तरंगदैर्घ्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \l

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$27$

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(B) हाइड्रोजन परमाणु में ऊर्जा स्तर $n_i$ से $n_f$ में संक्रमण के लिए तरंगदैर्घ्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} ight)$.संक्रमण $1$ ($n_i = 3$ से $n_f = 1$) के लिए:$\frac{1}{\lambda_1} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} ight) = R \left( 1 - \frac{1}{9} ight) = R \left( \frac{8}{9} ight) \implies \lambda_1 = \frac{9}{8R}$.संक्रमण $2$ ($n_i = 2$ से $n_f = 1$) के लिए:$\frac{1}{\lambda_2} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight) = R \left( 1 - \frac{1}{4} ight) = R \left( \frac{3}{4} ight) \implies \lambda_2 = \frac{4}{3R}$.अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{9/8R}{4/3R} = \frac{9}{8} 	imes \frac{3}{4} = \frac{27}{32}$.यह दिया गया है कि अनुपात $x/32$ है, इसलिए $x/32 = 27/32$, जिसका अर्थ है कि $x = 27$.

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