એક પરમાણ્વીય વાયુ માટે,અચળ દબાણે થયેલ કાર્ય $W$ છે. વાયુના તાપમાનમાં સમાન વધારો કરવા માટે અચળ કદ પર આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે?

એક વાયુના અણુ દીઠ સરેરાશ મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $6$ છે. વાયુ અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામીને $25 \ J$ કાર્ય કરે છે. વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા .... $J$ છે.

$T=300\,K$ તાપમાને $2$ મોલ એક-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુની કુલ આંતરિક ઉર્જા ...........$J$ થશે. (આપેલ છે: $R = 8.31\,J/mol\cdot K$)

એક મોલ એકપરમાણ્વીય વાયુ અને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ (દ્રઢ) ના મિશ્રણને ઓરડાના તાપમાને $\left(27^{\circ} C\right)$ રાખવામાં આવે છે. અચળ કદે આ વાયુઓની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક આદર્શ વાયુની અચળ કદ પર મોલર ઉષ્માધારિતા $C_V$ છે. વાયુ એક એવી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેમાં તાપમાન $T=T_0(1+\alpha V^2)$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $T$ અને $V$ અનુક્રમે તાપમાન અને કદ છે, અને $T_0$ તથા $\alpha$ ધન અચળાંકો છે. વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $C$ ને $C=C_V+R f(V)$ તરીકે આપવામાં આવે છે, જ્યાં $f(V)$ એ કદનું વિધેય છે. $f(V)$ માટેનું પદ શું છે?

અચળ દબાણે વાયુના ચોક્કસ દળનું તાપમાન $50^{\circ} C$ વધારવા માટે $160$ કેલરી ઉષ્માની જરૂર પડે છે. જ્યારે તે જ વાયુના દળને અચળ કદ પર $100^{\circ} C$ ઠંડુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે $240$ કેલરી ઉષ્મા મુક્ત થાય છે. આ વાયુના દરેક અણુ માટે મુક્તિના અંશો (degrees of freedom) કેટલા છે? (વાયુ આદર્શ છે તેમ ધારો)