સમીકરણોની જોડી $7x - 13y = 1$ અને $13x - 7y = 19$ માટે,$x - y$ ની કિંમત શોધો.

પિતાની ઉંમર તેમના બે બાળકોની ઉંમરના સરવાળા કરતા બમણી છે. $20$ વર્ષ પછી,તેમની ઉંમર તેમના બાળકોની ઉંમરના સરવાળા જેટલી થશે. પિતાની ઉંમર શોધો (વર્ષમાં).

$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,સમીકરણોની જોડ $x-2y=8$ અને $5x-10y=c$ નો ઉકેલ અનન્ય છે. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.

એક મિત્ર કહે છે,"મિત્ર,મને સો આપ! તો હું તારા કરતાં બમણો ધનવાન બની જઈશ". બીજો જવાબ આપે છે,"જો તું મને દસ આપીશ,તો હું તારા કરતાં છ ગણો ધનવાન બની જઈશ". તો તેમની પાસે રહેલી મૂડીની રકમ જણાવો.

રાજવંશે અમુક રકમ $12 \%$ સાદા વ્યાજના દરે અને અમુક રકમ $10 \%$ સાદા વ્યાજના દરે રોકી હતી. તેને વાર્ષિક રૂ. $130$ વ્યાજ મળ્યું. પરંતુ જો તેણે રોકેલી રકમોની અદલાબદલી કરી હોત,તો તેને વ્યાજ તરીકે રૂ. $4$ વધુ મળ્યા હોત. તેણે દરેક દરે કેટલી રકમનું રોકાણ કર્યું?

જમીલાએ એક ટેબલ અને એક ખુરશી $Rs.\, 1050$ માં વેચ્યા,જેનાથી તેને ટેબલ પર $10\%$ અને ખુરશી પર $25\%$ નફો થયો. જો તેણે ટેબલ પર $25\%$ અને ખુરશી પર $10\%$ નફો લીધો હોત,તો તેને $Rs.\, 1065$ મળ્યા હોત. દરેકની મૂળ કિંમત શોધો ( $Rs.$ માં).