सरल आवर्त गति करते हुए एक कण के लिए, विस्थापन | vedclass

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Question

(A) चित्र में दर्शाया गया विस्थापन-समय ग्राफ एक ज्या तरंग (sine wave) है, इसलिए विस्थापन का समीकरण $x = A \sin(\omega t)$ है।ग्राफ से, आयाम $A = 1 \,c

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{3}}{32} \pi^2 \,cm \,s^{-2}$

Vedclass · Answer

(A) चित्र में दर्शाया गया विस्थापन-समय ग्राफ एक ज्या तरंग (sine wave) है, इसलिए विस्थापन का समीकरण $x = A \sin(\omega t)$ है।ग्राफ से, आयाम $A = 1 \,cm$ और आवर्तकाल $T = 8 \,s$ है।अतः, कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{8} = \frac{\pi}{4} \,rad/s$ है।विस्थापन का समीकरण $x = 1 \sin\left(\frac{\pi}{4} tight)$ है।सरल आवर्त गति में त्वरण $a$ का सूत्र $a = -\omega^2 x = -\omega^2 A \sin(\omega t)$ होता है।$t = \frac{4}{3} \,s$ पर मान रखने पर:$a = -\left(\frac{\pi}{4}ight)^2 	imes 1 	imes \sin\left(\frac{\pi}{4} 	imes \frac{4}{3}ight)$$a = -\frac{\pi^2}{16} 	imes \sin\left(\frac{\pi}{3}ight)$$a = -\frac{\pi^2}{16} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{32} \pi^2 \,cm \,s^{-2}$ प्राप्त होता है।अतः, सही विकल्प $A$ है।

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