समांतर चतुर्भुज के आकार के एक तख्ते की आसन्न | vedclass

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Question

(C) एक समांतर चतुर्भुज अपने विकर्ण द्वारा दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित होता है। मान लीजिए त्रिभुज की भुजाएँ $a = 12 \, cm$,$b = 17 \, cm$ और $c

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$540$

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(C) एक समांतर चतुर्भुज अपने विकर्ण द्वारा दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित होता है। मान लीजिए त्रिभुज की भुजाएँ $a = 12 \, cm$,$b = 17 \, cm$ और $c = 25 \, cm$ हैं।अर्ध-परिमाप $s$ की गणना इस प्रकार है: $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{12 + 17 + 25}{2} = \frac{54}{2} = 27 \, cm$.हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{27(27-12)(27-17)(27-25)} = \sqrt{27 	imes 15 	imes 10 	imes 2} = \sqrt{8100} = 90 \, cm^2$ है।समांतर चतुर्भुज का कुल क्षेत्रफल $2 	imes 90 = 180 \, cm^2$ है।$3$ रुपये प्रति $cm^2$ की दर से पेंट करने का कुल खर्च $180 	imes 3 = 540$ रुपये है।

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एक त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः $35 \text{ cm}$,$54 \text{ cm}$ और $61 \text{ cm}$ हैं। इसके सबसे लंबे शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए:

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 9 \, cm$,$BC = 13 \, cm$,$CD = 14 \, cm$,$DA = 12 \, cm$ और $BD = 15 \, cm$ है। चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप $30 \, cm$ है और इसकी प्रत्येक समान भुजा $12 \, cm$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$(1)$ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \ldots \ldots \ldots$
$(2)$ त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots$

$9 \, cm$,$10 \, cm$ और $17 \, cm$ भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

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