એક એવી સિસ્ટમ માટે જ્યાં ન્યૂટનનો શીતલનનો નિય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ,શીતલનનો દર $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_s)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $(T - T_s) = \Delta T$ એ તાપમાનનો તફાવત છે.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\ln(2) \cdot \Delta T_0}{R}$

Vedclass · Answer

(C) ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ,શીતલનનો દર $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_s)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $(T - T_s) = \Delta T$ એ તાપમાનનો તફાવત છે.આપેલ છે કે શરૂઆતનો શીતલનનો દર $R = k \Delta T_0$ છે,તેથી આપણે રેટ કોન્સ્ટન્ટ $k = \frac{R}{\Delta T_0}$ મેળવી શકીએ છીએ.કોઈપણ સમયે $t$ પર તાપમાનનો તફાવત $\Delta T(t) = \Delta T_0 e^{-kt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે $\Delta T(t) = \frac{\Delta T_0}{2}$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{\Delta T_0}{2} = \Delta T_0 e^{-kt}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{2} = e^{-kt}$,અથવા $2 = e^{kt}$ મળે છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln(2) = kt$.તેથી,$t = \frac{\ln(2)}{k}$.$k = \frac{R}{\Delta T_0}$ મૂકતા,આપણને $t = \frac{\ln(2) \Delta T_0}{R}$ મળે છે.

Similar Questions

ગરમ પાણી પ્રથમ $10$ મિનિટમાં $60^oC$ થી $50^oC$ સુધી અને પછીની $10$ મિનિટમાં $42^oC$ સુધી ઠંડું પડે છે. આસપાસનું તાપમાન ......... $^oC$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module