$c$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,समीकरणों के युग्म $x-2y=8$ और $5x-10y=c$ का एक अद्वितीय हल है। औचित्य सिद्ध कीजिए कि यह सत्य है या असत्य।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अनंत हल होने के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$kx + 3y = k - 3$
$12x + ky = k$

यदि किसी भिन्न के अंश में से $2$ घटाया जाए और हर में $3$ जोड़ा जाए,तो वह $\frac{1}{4}$ हो जाती है। यदि अंश में $6$ जोड़ा जाए और हर को $3$ से गुणा किया जाए,तो वह $\frac{2}{3}$ हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

$2x + 3y = 5$ और $4x + ky = 10$ का हल समुच्चय एक अनंत समुच्चय है। $k$ का मान ........... है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$x + y = 3.3$
$\frac{0.6}{3x - 2y} = -1$,जहाँ $3x - 2y \neq 0$

एक भिन्न का हर उसके अंश से $6$ अधिक है। यदि अंश में $1$ जोड़ा जाए और हर में से $3$ घटाया जाए,तो भिन्न $\frac{3}{4}$ हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।