$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,वृत्त $x^2+y^2+4x-8y-5=0$ के सापेक्ष $(k, k+1)$ के ध्रुवीय (polar) पर स्थित बिंदु कौन सा है?

यदि बिंदु $(-1, 1)$ का वृत्त $x^2+y^2-2x+2y-1=0$ के सापेक्ष प्रतिलोम बिंदु $(p, q)$ है,तो $p^2+q^2=$

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ के सापेक्ष बिंदु $(\alpha, -1)$ के ध्रुवीय (polar) का समीकरण $y=\beta$ है,तो $4(\alpha+\beta)=$

वृत्त $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ पर स्थित एक बिंदु $(1,0)$ से यदि इस वृत्त पर जीवाएं खींची जाती हैं,तो वृत्त $x^2+y^2=4$ के सापेक्ष इन जीवाओं के ध्रुवों का बिंदुपथ क्या है?

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष सरल रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x=4, x=-2, y=5$ और $y=-2$ द्वारा एक आयत बनता है। इस आयत के शीर्षों से होकर एक वृत्त खींचा जाता है। इस वृत्त के सापेक्ष रेखा $y+2=0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।