वृत्त x^2+y^2-2x+2y+1=0 पर स्थित एक बिंदु (1, | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ पर स्थित बिंदु $P(1,0)$ है।$P(1,0)$ से गुजरने वाली किसी भी जीवा को $(1,0)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ के रूप में दर्शा

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$x=4$

Vedclass · Answer

(A) माना वृत्त $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ पर स्थित बिंदु $P(1,0)$ है।$P(1,0)$ से गुजरने वाली किसी भी जीवा को $(1,0)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।वृत्त $x^2+y^2=4$ के सापेक्ष एक जीवा का ध्रुव एक बिंदु $Q(h,k)$ है,ताकि वह जीवा $x^2+y^2=4$ के सापेक्ष $Q$ की ध्रुवीय रेखा हो।$x^2+y^2=4$ के सापेक्ष $Q(h,k)$ की ध्रुवीय रेखा का समीकरण $hx+ky=4$ है।चूंकि यह ध्रुवीय रेखा $P(1,0)$ से गुजरती है,इसलिए हमें $h(1)+k(0)=4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $h=4$।अतः,ध्रुवों $(h,k)$ का बिंदुपथ $x=4$ है।

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दो वृत्तों $S_1 \equiv x^2+y^2+6y+7=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+6x+1=0$ के सापेक्ष $(-1, 2)$ के ध्रुव (polars) हैं

यदि एक वृत्त के सापेक्ष $P(-3, 5)$ का प्रतिलोम (inverse) $(1, 3)$ है,तो उस वृत्त के सापेक्ष $P$ की ध्रुवीय रेखा (polar) क्या होगी?

वृत्त $x^2 + y^2 = c^2$ के सापेक्ष रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ का ध्रुव (pole) है

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