एक A.P. के लिए,5वाँ पद 30 है और 12वाँ पद 100 | vedclass

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Question

(B) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।$5$वें पद के लिए: $a + 4d = 30$ --- $(1)

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$1700$

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(B) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।$5$वें पद के लिए: $a + 4d = 30$ --- $(1)$$12$वें पद के लिए: $a + 11d = 100$ --- $(2)$समीकरण $(2)$ में से $(1)$ को घटाने पर:$(a + 11d) - (a + 4d) = 100 - 30$$7d = 70$$d = 10$समीकरण $(1)$ में $d = 10$ रखने पर:$a + 4(10) = 30$$a + 40 = 30$$a = -10$प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ होता है।$n = 20$ के लिए:$S_{20} = \frac{20}{2} [2(-10) + (20 - 1)10]$$S_{20} = 10 [-20 + 190]$$S_{20} = 10 [170]$$S_{20} = 1700$.

एक $A.P.$ के लिए,$5$वाँ पद $30$ है और $12$वाँ पद $100$ है। इस $A.P.$ के प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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