પરમાણ્વીય હાઇડ્રોજનની કોઈપણ વર્ણપટ શ્રેણી માટે,ધારો કે $\Delta \bar{\nu} = \Delta \bar{\nu}_{\max} - \Delta \bar{\nu}_{\min}$ એ $cm^{-1}$ માં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તરંગ સંખ્યાનો તફાવત છે. તો ગુણોત્તર $\Delta \bar{\nu}_{\text{Lyman}} / \Delta \bar{\nu}_{\text{Balmer}}$ શું થશે?

એક બલ્બ $660 \, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. વિકિરણની કુલ ઊર્જા $3 \times 10^{-18} \, J$ છે. ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા કેટલી હશે?
$(h = 6.6 \times 10^{-34} \, J \cdot s, \, c = 3 \times 10^{8} \, m/s)$

નીચે આપેલા વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(i)$ રુથરફોર્ડના પરમાણુ નમૂનામાં,કેન્દ્ર અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના કુલંબિક બળો એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળો $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ ને ગાણિતીય રીતે સમાન છે.
$(ii)$ દર $20000$ $\alpha$-કણોમાંથી,$\sim 10$ કણો સોનાના વરખને અથડાઈને પાછા ફરે છે.
$(iii)$ રુથરફોર્ડના પ્રયોગમાં,સોનાના વરખની આસપાસ ઝિંક સલ્ફાઇડ $(ZnS)$ નો પ્રસ્કુરણ પડદો રાખવામાં આવેલો હોય છે.
$(iv)$ રુથરફોર્ડનો $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગ એ પરમાણુકેન્દ્રના કદ સાથે સંબંધ ધરાવે છે.

$Bohr$ પરમાણુ માટે,ઈલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $M(n = 1, 2, 3, .....)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુની લાયમન શ્રેણીમાં ટૂંકી તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. $He^{+}$ ની બામર શ્રેણીમાં સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

જો $He^{+}$ ની ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા $0.4232 \ nm$ હોય, તો તે ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $J$ માં કેટલી હશે? (હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા અને ઉર્જા અનુક્રમે $52.9 \ pm$ અને $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ છે)