n के किसी भी पूर्णांक मान के लिए,3^{2n} + 9n | vedclass

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Question

(B) माना व्यंजक $f(n) = 3^{2n} + 9n + 5$ है।हम व्यंजक को $f(n) = 3^{2n} + 9n + 3 + 2$ के रूप में लिख सकते हैं।अब,हम पहले तीन पदों से $3$ उभयनिष्ठ (com

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$2$

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(B) माना व्यंजक $f(n) = 3^{2n} + 9n + 5$ है।हम व्यंजक को $f(n) = 3^{2n} + 9n + 3 + 2$ के रूप में लिख सकते हैं।अब,हम पहले तीन पदों से $3$ उभयनिष्ठ (common) ले सकते हैं:$f(n) = 3(3^{2n-1} + 3n + 1) + 2$.चूंकि $3(3^{2n-1} + 3n + 1)$ स्पष्ट रूप से $3$ से विभाज्य है,इसलिए $f(n)$ को $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ प्राप्त होता है।

$n$ के किसी भी पूर्णांक मान के लिए,$3^{2n} + 9n + 5$ को $3$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

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